Niezwykłe doświadczenia ze zwykłą kartką papieru.

Autor zdjęcia: David Benbennick

Weź prostokątną kartkę papieru, najlepiej wstążkę. Następnie zawiń ją w rulon - z tą różnicą, że przed przyklejeniem krawędzi obróć ją jednokrotnie w taki sposób, jak na zdjęciu powyżej. Stworzyliśmy w ten sposób ciekawy, wielowymiarowy model matematyczny, który ma ciekawe właściwości.

Porównajmy utworzoną przed chwilą wstęgę ze zwykłym rulonem papieru (kartkę zwiniętą w ,,walec''*). Doskonale wiemy, że bryła ta ma dwie strony - wewnętrzną i zewnętrzną. Wyobraźmy sobie biedronkę, która chce przedostać się na drugą stronę. Musi ona przejść przez krawędź, co jest wyznacznikiem tego, że bryła ta ma dwie strony. Inaczej jest z naszą wstęgą! Ma ona tylko jedną stronę (wtedy biedronka nie musi przechodzić przez krawędź, by dostać się w dowolnie wybrane miejsce kartki).

Wstęgę tą nazywamy wstęgą Möbiusa. Ma ona również inną właściwość. Po przecięciu jej wzdłuż powstanie kolejna wstęga Möbiusa, a nie - jak mogłoby się wydawać - dwie wstęgi. Możemy również stworzyć podobną wstęgę zawijając ją nieparzystą liczbę razy, na przykład trzykrotnie. Wtedy po przecięciu jej wzdłuż uzyskamy... pętlę. Nie wierzysz? Słusznie, wykonaj to doświadczenie i przekonaj się sam!

* - właściwie w powierzchnię boczną walca