Wyobraźmy sobie, że jesteśmy uczestnikami jakiegoś teleturnieju telewizyjnego (bądź radiowego). Prezenter wskazuje nam trzy pudełka z literami A, B i C. W jednym z nich znajduje się czek na wystawione na nasze nazwisko milion złotych. Pozostałe są puste. Prowadzący program wie, gdzie ukryta jest wygrana – wie też, że będzie on nasz, jeśli wskażemy odpowiednie pudełko. Wybieramy pudełko A. Prezenter pokazuje nam zawartość pudełka C – jest ono puste. Czek musi być zatem w pudełku A lub B. Spiker pyta, czy pozostajemy przy naszej odpowiedzi, czy ją zmieniamy? Jak powinniśmy postąpić? Czy zmiana wyboru nie zrobi żadnej różnicy, bo czek jest dalej tam, gdzie był?
Odpowiedź brzmi dość niesamowicie, należy zmienić zdanie i wybrać pudełko B! Jeśli to zrobimy, podwoimy swoje szanse na wskazania pudełka, w którym jest czek (UWAGA. Nie znaczy to jednak wcale, że wygramy. Po prostu mamy większą szansę, większe prawdopodobieństwo, tego, że wygramy – matematyka nie kłamie!).
Na początku prawdopodobieństwa wylosowania wygranej są równe i wynoszą 1/3, a więc prawdopodobieństwo, że czek jest w pudełku B lub C wynosi 2/3. Jeśli teraz wiemy, że czek nie znajduje się w C, to prawdopodobieństwo wygranej w B wynosi 2/3, a w A nadal 1/3.
Jeśli nadal się wahamy, spójrzmy na sprawę z nieco innej strony. Po otwarciu przez prezentera pudełka C mamy do wyboru dwie opcje. Możemy pozostać przy A i wygrać, gdy nasz początkowy wybór był słuszny, lub zmienić decyzję na B i wygrać, ale wtedy, gdy nasz początkowy wybór był błędny. Szanse na to, że wybór pudełka A był właściwy wynoszą 1/3, a na to, że zły 2/3. Tak więc zawsze należy zmieniać zdanie.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz