Dzisiaj pokażę przykład rozumowania, który doprowadzi nas do powyższego stwierdzenia. Na początku jednak musimy określić co oznacza, że ktoś jest łysy. Przyjmijmy, że osobą łysą jest ta, która nie ma włosów na głowie. Gdyby jednak taka osoba miała na głowie tylko jeden włos, to oczywiście nadal nazwalibyśmy ją łysą (z reguły nawet łysi mają włosy, których często nie widać). Idąc dalej tokiem rozumowania, kolejny pojedynczy włos nie zrobi przecież różnicy i tak, dokładając tylko po jednym włosku, możemy stwierdzić, że wszyscy jesteśmy łysi. Gdzie zatem mamy sprzeczność?
Problem tkwi w definicji. Stosując zasadę indukcji matematycznej musimy jasno określić jaką mamy definicję bycia łysym, czyli nasz początek algorytmu. Aby nie doprowadzić naszego rozumowania do nieprawdziwych wniosków należy przyjąć, że łysą jest ta osoba, która nie ma żadnego włosa - co przeczy rzeczywistemu rozumowaniu. Choć jeden włos więcej nie robi różnicy w postrzeganiu bujności fryzury, to jednak dla nas będzie on oznaczał, że nie spełniliśmy warunków definicji i dokładanie kolejnych włosów nic już nie zmieni - nie będziemy łysi.
Jak sami widzicie, w tym przypadku matematyka i rozumowanie indukcyjne wcale nie pomaga nam w decyzji, czy uznać kogoś za łysego, czy nie. Podobnych problemów można generować naprawdę bardzo wiele jak na przykład Ile piór zmieści poduszka? Tutaj podobnie - jeśli uzna się, że wciśnięcie jeszcze jednego malutkiego piórka zawsze będzie możliwe, gdyż zajmuje ono bardzo mało miejsca, to w rozumowaniu indukcyjnym dojdziemy do wniosku, że poduszka ta pomieści wszystkie pióra jakie mamy na Ziemi. Każdy jednak wie, że to nieprawda.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz